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Última atualização: 7 de Agosto de 2009, 10:40am GMT-3
ATENÇÃO: Rede Social
Tudo sobre a disciplina estará circulando na rede social
http://logica20092.ning.com.
Monitores
Renato Parente (rp2) (Coordenador)
(a confirmar)
Regras gerais para condução da disciplina
aqui
Charadas
de Smullyan: aqui
Bibliografia (tradução (parcial) para o português de alguns itens da bibliografia)
Language, Proof and Logic, Jon Barwise & John Etchemendy, CSLI Publications, 2002, ISBN 157586374X. (Acompanha o software educativo Tarski's World)
Programação de Aulas
03-Ago
Apresentação do Curso
Preliminares Matemáticos
Exibição do video-clip Great Scientists: Aristotle, Allan Chapman
Preliminares Conceituais: Objetos e Predicados
A Lógica de Aristóteles: Lógica Aristotélica
A Abordagem Algébrica de Boole
A Lógica Simbólica de Frege
(Mini-Prova)
Conjuntos Indutivamente Definidos
Fecho Indutivo
(Ver capítulo 2, seção 2.3, do livro de J. Gallier: aqui)
(Mini-Prova)
Conjuntos Livremente Gerados
Teorema da Extensão Homomórfica Única
Definição por Recursão sobre Conjuntos Indutivos
Provas por Indução sobre Conjuntos Indutivos
Lógica Proposicional: Semântica
Valoração-Verdade
Tabela-Verdade
O Conceito de Satisfatibilidade
(Mini-Prova)
Busca de Valoração: Método dos Tableaux
Método da Resolução
(Mini-Prova)
Dedução Natural (Gentzen)
Noção de Prova Formal (Gentzen)
Normalizaçção de Provas
Teorema da Compaccidade (Finitude)
Primeira Prova
Lógica de Primeira Ordem
Estruturas
Funções entre Estruturas: Homomorfismos, Imersões
A Noção de Subestrutura
Termos e Fórmulas Atômicas
Linguagem vs Estruturas: Diagramas e Modelos Canônicos
Lógica de Primeira Ordem: Sintaxe e Semântica
Forma Prenex
Forma Normal de Skolem
(Mini-Prova)
Algoritmo da Unificação
Resolução para Primeira Ordem
Teorema de Herbrand
Teorema de Löwenheim-Skolem
Sistemas Axiomáticos (Euclides, Hilbert)
Completude, Incompletude
Aritmética de Peano
Funções recursivas primitivas
Funções recursivas parciais
(Mini-Prova)
Conjuntos recursivamente enumeráveis
Incompletude da Aritmética (Gödel)
Incompletude da Aritmética (cont.)
Segunda Prova
e entrega dos Exercícios do Tarski's World
Segunda Chamada
Prova Final