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--Uma matriz pode ser representada por uma lista de listas.
-- Faca funcoes para:
-- (2.0) inverter (transpor) uma matriz
-- inv :: [[a]] -> [[a]]
-- (2.0) somar duas matrizes do mesmo tamanho
-- soma :: [[Int]] -> [[Int]] -> [[Int]]
-- (2.0) retornar uma lista de listas com as colunas de uma matriz
-- cols :: [[a]] -> [[a]]

data Arv a = No (Arv a) (Arv a)
           | Folha a
           deriving (Show)

-- sem extender o deriving acima com a classe Eq, 
-- defina funcoes que 
-- (2.0) verifique se uma arvore possui
-- todas as suas folhas em uma mesma profundidade
-- mesmaprof :: Arv a -> Bool
-- (2.0) retorne uma lista com
-- os elementos da arvore que se encontram na maior profundidade
-- da arvore.
-- elemprofs :: Arv a -> [a]

-- exemplos de Arv:
ttarv1 :: Arv Int
ttarv1 = No (No (Folha 3) (Folha 4))
            (No (Folha 8) 
                (No (Folha 9) (Folha 10))
            )
ttarv2 :: Arv Int
ttarv2 = No (No (Folha 1) 
                (No (Folha 2) (Folha 3))
            )
            (No (No (Folha 9) (Folha 10))
                (Folha 12) 
            )
ttarv3 :: Arv Int
ttarv3 = No (No (No (Folha 2) (Folha 3))
                (No (Folha 5) (Folha 6))
            )
            (No (No (Folha 9) (Folha 10))
                (No (Folha 19) (Folha 20))
            )

ttarv4 :: Arv Int
ttarv4 = No (No (No (Folha 2) (No (Folha 3) (Folha 4)))
                (No (No (Folha 5) (Folha 6)) (No (Folha 7) (Folha 8)))
            )
            (No (No (No (Folha 9) (Folha 10)) (No (Folha 11) (Folha 12)))
                (No (Folha 13) (No (Folha 14) (Folha 15)))
            )

mat1 :: [[Int]] 
mat1 = [[1,2,3,4],
        [5,6,7,8],
        [9,10,11,12],
        [13,14,15,16]]

mat2 :: [[Int]] 
mat2 = [[1,2,3],
        [5,6,7],
        [9,10,11],
        [13,14,15]]