{-Prova Final de LP2 - 25/02/99
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1 - prove as seguintes propriedades:
a) [1.5] map f (map g xs) = map (f . g) xs
b) [1.5] length (xs ++ ys) = length xs + length ys

2 - [2.0] um dado problema necessita manipular datas (dia, mes e ano)
    e horas do dia (hora, minutos e segundos). Dadas as duas representacoes
    abaixo para esses tipos, explique vantagens e/ou desvantagens no
    uso de cada uma:
    representacao 1:
    data Date = Date Int Int Int
    data Time = Time Int Int Int
    representacao 2:
    type Date = (Int, Int, Int)
    type Time = (int, Int, Int)

3 - Um teclado programavel permite que se possa programar algumas de
    suas teclas para, ao serem pressionadas, expandirem o texto, evitando
    assim que o usuario digite totalmente sequencias que aparecem com
    frequencia. Dada a representacao do Teclado e de Macros programadas
    abaixo, faca funcoes solicitadas abaixo.
    Note que uma macro pode chamar outra!
-}
data Tecla = TF Int -- teclas de funcoes
           | Letra Char -- demais teclas
           | Backspace
           deriving Show

data Macro = Macro Tecla [Tecla] -- mapeia uma tecla nas demais
           deriving Show

-- a) [1.0] funcao que mostre uma string representando as teclas.
--    Nao e' necessario implementar o backspace, apenas mostrar a tecla.
--mostra :: [Tecla] -> String

-- b) [2.0] expande um texto, baseado em macros predefinidas
--    Nao e' necessario implementar o backspace.
--expandeMacro :: [Tecla] -> [Macro] -> [Tecla]

-- b) [2.0] implemente a tecla backspace.
--    Atencao para suportar multiplos backspaces!
--expandeBackspace :: [Tecla] -> [Tecla]
   
--Exemplos:
texto1 = [Letra 'a', Letra 'b', Letra 'c']
texto2 = [Letra 'a', TF 4, Letra 'c']
texto3 = [Backspace, TF 4, Letra 'c']
texto4 = [Letra 'a', TF 1, Letra 'c']
texto5 = [Letra 'a', Letra 'x', Letra 'y', Backspace , Letra 'c'] 
texto6 = [Letra 'a', Letra 'x', Letra 'y', Backspace, Backspace , Letra 'c'] 
macros = [Macro (TF 1) [Letra 'd', Letra 'e'],
          Macro (TF 4) [Letra 'a', Letra 'b']]
{-
mostra texto1 = "abc"
mostra texto2 = "a<TF4>c"
mostra texto3 = "<Backspace><TF4>c"
mostra (expandeMacro texto2 macros) = "aabc" 
mostra (expandeMacro texto4 macros) = "aabec"
mostra (expandeBackspace texto5) = "axc"
mostra (expandeBackspace texto6) = "ac"
mostra (expandeBackspace texto3) = "<TF4>c"
-}