Matemática Discreta para Computação
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Tópicos Abordados
A disciplina é divida em 2 unidades, como visto abaixo, visando facilitar a organização do conhecimento e o aprendizado.
Primeira Unidade
- Provas e Proposições
- Noções básicas sobre conjuntos
- Noções básicas sobre funções e relações.
- Sequências
- Cardinalidade e Enumerabilidade
- Racionais
- Crescimento de função
- Métodos de Prova e Indução Matemática
- Definições Recursivas
- Fibonacci
- Teorema binomial
- Triângulo de Pascal
- O Princípio da Casa de Pombo
- Números Primos e Divisibilidade
- Algoritmo de Euclides
- Aritmética Modular
- Teorema Chinês do Resto
- O pequeno teorema de Fermat e teste de primalidade
Segunda Unidade
- Relações
- Fechos de uma relação
- Relações de equivalência
- Ordenações parciais
- Ordem Lexicográfica
- Diagrama de Hasse
- Reticulados
- Grafos: definições e terminologia
- Grafos: representação e isomorfismo
- Grafos com pesos
- Grafos: caminho e circuito euleriano e hamiltoniano
- Planaridade
- Coloração
- Árvores: definições, terminologia, propriedades
- Árvores binárias de busca
- Caminhamento em árvores
- Árvores Geradoras
Condução da Disciplina
- O curso está dividido em duas unidades. Cada unidade se encerra com uma avaliação que inclui todos os assuntos da respectiva unidade.
- Cada unidade possui 2 mini-provas. Cada uma vale 2,0 (dois) pontos. Cada avaliação vale 7,0 (sete) pontos.
- Não haverá segunda chamada de todas as mini-provas. Caso o aluno falte apenas uma mini-prova, poderá fazer uma questão extra na avaliação da unidade, valendo como segunda chamada da mini-prova.
Objetivos
Diferentemente de Cálculo, que estuda as chamadas estruturas matemáticas contínuas, este curso aborda a matemática que envolve apenas estruturas matemáticas discretas e/ou finitas: números inteiros, recorrências, grafos, árvores. A idéia é prover ferramentas básicas para o projeto e a análise de algoritmos.
Referências
- Discrete Mathematics and its Applications, Kenneth Rosen, McGraw-Hill Higher Education. ISBN: 0-07-289905-0, 4th edition, 1998.
