Matemática Discreta para Computação

Diferentemente de Cálculo, que estuda as chamadas estruturas matemáticas contínuas, este curso aborda a matemática que envolve apenas estruturas matemáticas discretas e/ou finitas: números inteiros, recorrências, grafos, árvores. A idéia é prover ferramentas básicas para o projeto e a análise de algoritmos. Você pode acessar o site da disciplina aqui.

Professores

O curso é ministrado por Anjolina Grisi de Oliveira.

Tópicos Abordados

A disciplina é divida em 2 unidades, como visto abaixo, visando facilitar a organização do conhecimento e o aprendizado.

Primeira Unidade

• Provas e Proposições
• Noções básicas sobre conjuntos
• Noções básicas sobre funções e relações.
• Sequências
• Cardinalidade e Enumerabilidade
• Racionais
• Crescimento de função
• Métodos de Prova e Indução Matemática
• Definições Recursivas
• Fibonacci
• Teorema binomial
• Triângulo de Pascal
• O Princípio da Casa de Pombo
• Números Primos e Divisibilidade
• Algoritmo de Euclides
• Aritmética Modular
• Teorema Chinês do Resto
• O pequeno teorema de Fermat e teste de primalidade

Segunda Unidade

• Relações
• Fechos de uma relação
• Relações de equivalência
• Ordenações parciais
• Ordem Lexicográfica
• Diagrama de Hasse
• Reticulados
• Grafos: definições e terminologia
• Grafos: representação e isomorfismo
• Grafos com pesos
• Grafos: caminho e circuito euleriano e hamiltoniano
• Planaridade
• Coloração
• Árvores: definições, terminologia, propriedades
• Árvores binárias de busca
• Caminhamento em árvores
• Árvores Geradoras

Condução da Disciplina

• O curso está dividido em duas unidades. Cada unidade se encerra com uma avaliação que inclui todos os assuntos da respectiva unidade.

• Cada unidade possui 2 mini-provas. Cada uma vale 2,0 (dois) pontos. Cada avaliação vale 7,0 (sete) pontos.

• Não haverá segunda chamada de todas as mini-provas. Caso o aluno falte apenas uma mini-prova, poderá fazer uma questão extra na avaliação da unidade, valendo como segunda chamada da mini-prova.

Média das Turmas

Ano/Semestre	EE1	EE2	Média
2008.2	6.94	5.66	6.4
2009.1	6.94	5.27	6.04
2010.2	5.58	6.26	6.21
2011.1	5.66	5.23	5.61
2011.2	5.73	6.18	6.28
2012.1	5.68	6.69	6.39
2012.2	4.40	5.55	5.45
2013.1	4.86	5.61	5.35

Referências

• Discrete Mathematics and its Applications, Kenneth Rosen, McGraw-Hill Higher Education. ISBN: 0-07-289905-0, 4th edition, 1998.