Nos exercícios 1 ao 4 determine o domínio e a imagem da função e esboce seu gráfico:

1.

f(x) =

√

- x

2.

f(x) =

x² - 4x + 3

x - 1

3.

f(x) =

{

x - 2

se x < -2

3

se x = -2

4 - x

se x > -2

4.

f(x) =

√

x² - 3x - 4

5.

lim

x² - 1

x→1

x - 1

6.

lim

3x - 1

x→1/3

9x² - 1

7.

lim

√

8x² - 27

x→3/2

4x² - 9

8.

lim

x² - 16

x→4

x² -5x + 4

9.

lim

x³ + 8

x→-2

x + 2

10.

lim

2x² - x - 3

x→-1

x³ + 2x² + 6x + 5

11.

lim

x + 2

x→2-

x² - 4

12.

lim

2x³ - 5x²

x→1-

x² - 1

13.

lim

2x + 1

x→+∞

5x - 2

14.

lim

(√

x² + 1

- x)

; dica: primeiro obtenha uma fração com um numerador racional.

x→+∞

15.

esboce o grãfico de f(x) =

1 -

1

; dica: ache o limite de f quando x

x

tende a:  0+, 0-, +∞, -∞

16

Calcule a derivada das seguintes funções pelo cálculo direto do limite

da razão incremental.

a)

f(x) =

x²

b)

f(x) =

√x

c)

f(x) =

1

x

d)

f(x) =

x + 1

x

e)

f(x) =

(x + 1)²

f)

f(x) =

1

x²

g)

f(x) =

1

x > 0

√x

h)

f(x) =

√-x

x < 0