CARACTERÍSTICAS E TIPOS DE PETRI NET

Características

As Redes de Petri Ordinárias, também chamadas de primitivas ou autônomas (David1994) possuem baixo poder de modelagem por representarem apenas relações de causa e efeito entre os eventos e as condições. A sua utilização é restringida, portanto, a diversos tipos de sistemas pertencentes a classe de sistemas (dinâmicos) de eventos discretos, onde sincronização externa e o tempo não intervêm. Um dos campos de aplicação mais freqüentes é protocolos de comunicação em sistemas de computador.Desde que concorrência, sincronização e compartilhamento de recursos possam ser achados na especificação de tais sistemas, as Redes de Petri são uma ferramenta muito apropriada para sua modelagem (Murata1981; Berthelot1982).

Na literatura as Redes de Petri geralmente estão divididas em três principais classes: Redes de Petri Ordinárias (versão original ou modelo básico), abreviações e extensões.

Numa RdP Ordinária todos os arcos têm o mesmo peso o qual é 1, existindo apenas um só tipo de ficha, a capacidade de lugares é infinita (isto é, o número de fichas não é limitado pela capacidade dos lugares), o disparo de uma transição pode acontecer se cada lugar precedente tiver no mínimo uma ficha, e nenhum tempo é envolvido.

As abreviações correspondem a representações simplificadas que têm por finalidade facilitar a representação gráfica e possuem o mesmo poder de modelagem das RdPs. Dentro desta classe estão consideradas as RdPs Generalizadas, RdP com capacidade finita, e as RdPs Coloridas. Aqui todas as propriedades de uma RdP Ordinária são mantidas com umas poucas adaptações.

As extensões por outro lado correspondem a modelos para os quais as regras de funcionamento sofrem algumas variações com a finalidade de enriquecer a capacidade de representação do modelo inicial. Aqui podem-se considerar três tipos de subclasses:

. extensões que têm o poder de representação de máquinas turing (RdP com arcos inibidores e RdPs prioritárias);

· extensões que permitem a modelagem de RdPs híbridas e RdPs contínuas;

. extensões correspondentes a modelos que descrevem o funcionamento de sistemas cuja evolução vai depender de eventos
externos e/ou tempo (RdP sincronizada, RdP temporizada e RdPs estocásticas). Aqui nem todas as propriedades de uma RdP
Ordinária são mantidas.

Tipos

Abreviações:

a) RdP Generalizada

É uma RdP onde pesos (inteiros estritamente positivos) são associados aos arcos. Em geral todas as RdPs Generalizadas podem ser transformadas em RdPs Ordinárias, já que as propriedades das RdPs Ordinárias podem ser adaptadas para as RdPs Generalizadas.

b) RdP Colorida

Nas RdPs Coloridas, a cada ficha é atribuído uma cor diferente (Jensen 1980,1986). Elas formam uma categoria de Redes cuja percepção intuitiva é menos clara do que as RdPs Generalizadas. Elas são de grande valor para a modelagem de certos sistemas complexos.

c) RdP com Capacidade Finita

É uma RdP onde a cada lugar é associado uma capacidade dada de fichas. O disparo de uma transição de entrada pi, cuja
capacidade Cap (pi) é somente possível se o disparo desta transição não resulta num número de fichas em pi que exceda esta
capacidade.



Extensões:

a) RdP com Arcos Inibidores

Quando duas transições estão em conflito, a priorização é um problema comum numa RdP. Para dar solução ao mesmo,
aumentando assim o poder de modelagem das RdPs (Peterson1981) foram criados os arcos inibidores.

Um arco inibidor é um arco dirigido que une um lugar a uma transição.

b) Redes de Petri Contínuas

A característica principal em relação às RdPs é que a marcação de uma posição é um número real (positivo) e não mais um
inteiro. Sendo o disparo de uma transição realizado como um fluxo continuo. Estas redes representam sistemas que não podem ser modelados por RdPs Ordinárias, obtendo um modelo muito apropriado também quando o número de marcações de uma RdP Ordinária torna-se muito grande.

c) Rede de Petri Híbrida

Este é um novo modelo apresentado pela primeira vez por Le Bail em 1991 (David1994). Esta rede é formada tanto por lugares e transições discretas quanto lugares e transições contínuas.

As abreviações e extensões mostradas até aqui são RdPs as quais só permitem uma abordagem qualitativa. As seguintes
extensões que daremos a conhecer em continuação, permitem descrever, não só o que acontece no sistema modelado, mas
também quando os eventos acontecem. Estas RdPs permitem portanto que sistemas sejam modelados quando os disparos das
transições são sincronizados por eventos externos, e/ou cujas evoluções são dependentes do tempo. Este tipo de extensões são também conhecidas na literatura como RdPs não autônomas.

d) Redes de Petri Sincronizadas

Numa RdP autônoma, sabe-se que uma transição pode ser disparada se ela é habilitada, mas não sabemos quando ela será
disparada. Numa RdP Sincronizada, um evento é associado a cada transição, e o disparo desta transição acontecerá se a
transição estiver habilitada e quando o evento associado ocorrer.

e) Rede de Petri T-Temporizada

Apresentada por Ranchandani em sua tese de Doutorado em 1973 no MIT, associa a cada transição da rede um único parâmetro temporal (sua duração de disparo).

Um tempo, possivelmente de valor zero, é associado com cada transição.

Desde que uma transição torna-se habilitada, seu disparo absorve as fichas correspondentes desde cada uma dos seus lugares de entrada, as quais permanecem na transição durante o tempo da execução do disparo. Quando a duração do disparo termina, então as fichas são depositadas em cada lugar de saída da transição.

f) Rede de Petri P-Temporizada

Contrário ao modelo de Ranchandani, associa a cada lugar um tempo possivelmente de valor zero.

Quando uma ficha é depositada no lugar, a mesma deverá permanecer no mínimo um tempo neste lugar (esta ficha é dita ser
indisponível por este tempo). Quando o tempo decorreu, as fichas então tornam-se disponíveis. Somente fichas disponíveis são consideradas para habilitar condições.

g) Rede de Petri Estocástica

Em RdPs Temporizadas, uma duração fixa (geralmente constante, pudendo ser também variável), é associada com cada lugar ou transição da rede, é o caso por exemplo dos sistemas de produção, onde o tempo de trabalho de uma máquina para realizar uma determinada operação é constante. Porém existem casos, onde ela não pode ser modelada com durações constantes; sendo este caso por ex.: o tempo de funcionamento real entre 2 Breakdowns de uma máquina. Esta duração pode ser modelada por uma variável random. Redes de Petri Estocásticas podem ser usadas neste caso (Hatono1991; Molloy1982, Molloy1985). Aqui um tempo random é associado com o disparo de cada transição, onde o tempo é geralmente distribuído segundo uma lei exponencial.

h) Rede de Petri Temporal

Esta RdP foi criada por Merlin (1974) a qual consiste na atribuição de um intervalo de tempo [Tmin, Tmáx] de disparo para cada ti<Picture: [Image]>T. Neste caso:

Tmin = Tempo mínimo de espera para ti poder disparar após habilitar-se.

Tmáx = Tempo máximo em que ti pode disparar após habilitado.

Tem-se então que se ti<Picture: [Image]>T é habilitado no instante <Picture: [Image]>, ela só pode disparar entre [Tmin +
<Picture: [Image]>, Tmáx + <Picture: [Image]>].

Noutras palavras, uma transição deve permanecer sensibilizada durante a espera mínima Tmim antes de poder ser disparada, e
não pode disparar além da espera máxima Tmáx. O disparo de uma transição tem duração nula, hipótese essencial ao
funcionamento deste modelo de RdP.

Neste caso da RdP Temporal, a sua análise é bastante difícil devido a grande quantidade de estados.