Cronograma
- 1a Unidade:
- Pontos e vetores: conceitos, coordenadas no plano.
- Operações básicas de vetores: soma, multiplicação por escalar.
- Produto escalar, norma e ângulo, propriedades, ortogonalidade e projeção ortogonal.
- Produto vetorial, área de paralelogramos.
- Equações paramétricas de retas no plano e no espaço.
- Equações cartesianas retas no plano e de planos no espaço, interseção de retas e planos.
- Retas do espaço descritas como interseção de planos, conversão para paramétricas.
- Posição relativa de retas no plano e no espaço e posição relativa de panos/retas no espaço.
- Distâncias (ponto-reta, reta-reta no plano, reta-reta, ponto-reta e ponto a plano no espaço).
- Miniprova 1.
- Primeiro Exercício Escolar.
- 2a Unidade:
- Sistemas de equações lineares: conjunto-solução, sistema homgêneo, matrizes de sistema.
- Operações elementares, eliminação gaussiana, redução à forma escada, soluções.
- Matrizes elementares, inversão de matrizes, posto e nulidade.
- Espaços vetoriais: conceitos e subespaços vetoriais.
- Interseção e soma de subespaços.
- Combinações lineares; conjuntos geradores; conjuntos LI; bases.
- Alguns teoremas sobre conjuntos geradores e LI, bases, dimensão.
- Coordenadas e matriz de mudança de base.
- Miniprova 2.
- Segundo Exercício Escolar.
- 3a Unidade:
- Transformações Lineares: conceitos e propriedades.
- Núcleo e Imagem de uma transformação linear.
- Transformações injetivas, sobrejetivas e bijetivas.
- Composta de transformações lineares e inversas.
- Teorema do Núcleo e da Imagem.
- Matriz de uma transformação linear.
- Operadores lineares especiais do R2 e do R3.
- Miniprova 3.
- Terceiro Exercício Escolar.
- 4a Unidade:
- Autovalores e Autovetores.
- Diagonalização de Operadores.
- Condições para diagonalização.
- Produto interno: conceitos, norma, ângulo.
- Bases ortogonais e ortonormais, coeficientes de Fourier.
- Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.
- Matriz de PI. Matriz ortogonal.
- Tipos especiais de operadores.
- Miniprova 4.
- Quarto Exercício Escolar.